看点 随着留学热的升温，越来越多的国际课程被中国的家长及学生所熟识，作为较早一批被引入国内的国际课程，A-level已成为众多中国学生的选择，而在A-level70多门科目中，有一门学科似乎成了大家的必选，这就是A-level Math。如何学好A-level数学课？基础较弱的同学又该如何提升学习成绩呢？听听这位A-level数学大咖怎么说吧。

　　作者 | 蔡往晨编辑 | 吴慧雯

 

　　1. 纯数部分

　　这一部分的微积分，的确是大部分同学的薄弱环节。不过微分相对还好些，比较容易理解，积分则需要同学们多花时间去理解掌握，对此我的建议是，多思考，在理解的基础上多做题，在做题的过程中培养举一反三的能力。

　　与积分相比，纯数中的三维向量也是较为烧脑的部分，这部分更加需要同学们的空间想象能力，因为这部分就是需要大家“用数字方程来解几何题”。

　　2. 统计部分

　　在这一部分，同学们可能会为“排列组合”与“概率”问题困扰，因为这两项内容的题型千变万化（尤其是概率），题目的文字描述也较多。

　　因此这一类题不仅仅考查同学们的数学概念，对中国学生而言，英语语言基础也需要很好。

　　题外话：学习国际课程，英语是一个必不可少的工具，熟练掌握还是很有必要的！

　　3. 力学部分

　　A-level数学中的力学与物理中的力学相比，前者强调的是运算（用微积分来计算），后者注重的是对物理原理的理解，所以如果微积分学的不是很好的学生，在这一部分也会遇到一些瓶颈。

　　针对这些难点，建议大家多理解、带着问题去做题。另外，这里还提供一种方案。

　　“退而求其次”的选择，换一个考试局的A-level考试

　　目前国内学习A-level课程的学生主要参加的是CIE（Cambridge International Examinations，简称CIE）和EDEXCEL（英国国家职业学历预学术考试机构）考试局的考试，我以前读书时考的是CIE。

　　如今辅导的学生有考CIE，也有考EDEXCEL，于是通过自己学习与教学的经验总结，我建议，给一些在数学方面也有“偏科”，但又想考出好成绩的学生可以考虑下——“拼考”（即一些科目仍然选择参加CIE统考，一些则参加EDEXCEL考试，比如物理考CIE的，数学考EDEXCEL的）。

　　由于EDEXCEL的A-level数学可以只考纯数部分，不考统计与力学，所以一些不太擅长应用数学（力学、统计）的同学可以考虑参加EDEXCEL的考试，毕竟CIE的A-level数学考试中，排列组合与二项式分布还是占了比较多的部分（大约在20%左右）。

　　当然，这个方法只是“退而求其次”的选择，要想数学学好，还是需要同学们多看多做多理解。

　　而且从长远角度看，数学是可以锻炼人思维能力的一门学科，也是很多学科的基础，并且在未来的生活与工作中，数学知识也或多或少的蕴含其中，我们学习数学的目的也不能仅仅是为了眼前的分数。

　　真正学好一门学科，还是需要发自内心的热爱，尤其对于那些大学里想学习数学专业的同学，一定要有更加扎实的基础。

　　尽管当年我选择的专业是数学系里的数学-物理，但同时我也辅修了经济、金融、会计、地理以及计算机编程。我自己的感受是，进入大学后，这些科目中最难的还是数学。

　　虽然CIE的A-level数学已经比EDEXCEL的相对难一些，但和大学里的数学比起来，完全小巫见大巫。如果不是真正对数学感兴趣，大学里面选择它，可能整个大学生涯都会觉得很痛苦。

　　由此及彼，想到大家的专业选择问题，“选择自己喜欢和擅长的”这个真的很重要。

　　但是， “如何发现自己的兴趣与特长”？

　　我当年也曾被这个问题困扰，为了让学弟学妹不再走弯路，我在大学时就积极参与了我同学创办的U-Camp校友分享夏令营，担任数学项目组的青年导师，带着学弟学妹们尝试大学里的课题，和他们分享学习经验，“在实践中发现自己的兴趣与特长”，目前看来是最有效的方式。

　　最后附上——

　　蔡老师学习锦囊

　　【蛛网法】

　　即“知识树”

　　具体就是——画一张结构图，将学科的知识模块连在一起，形成一张知识网。通过这张图来学习掌握各个知识点，用这种知识结构图不仅可以加深对知识点的记忆，也可以同时掌握知识点之间的联系，这对做一些跨知识点考查的题目而言，非常有帮助。

 

　　其实不仅仅是数学，其实每门学科都可以画出一张结构图。

　　这就是一张学科概念知识树配图，不过是物理学科的，有兴趣的同学可以把数学学科的做起来

　　这种方法不仅是我的学习方法也是我的教学方法。学生在使用了这样的学习方法后，学习效率都有了显著地提高。CIE考试考查的知识点不深，这种方法可以做到以不变应万变。

　　A-level考试不像国内的高考，需要做题的技巧，CIE考试的知识点是固定的，我们备考也只有past paper，因为从试卷的第一题到最后一题，知识点的顺序没变，有的题目甚至只是换了个数字。所以不需要刷题，只要掌握知识点就足够了。

　　那么，同样的学习方法对于基础不同的学生是不是同样受用呢？

　　基础好的学生和基础弱的学生，差别就在于前者会自己归纳。

　　基础较好的学生，他们自己归纳总结知识结构，对于知识的掌握会更加熟练，是一种提升。

　　而基础较弱的同学则需要老师来引导，这样的学生则更加需要知识树来帮助他们加深记忆和理解。如果没有知识结构，学生只是死记硬背，往往事倍功半。