“今天我们要从数学的角度学习概率，了解独立事件的概率，并用概率图计算事件的概率。”读完这句话，大家的第一反应是不是都是：。。。。不行，我再读一遍，这是在说啥?大家觉得这句话应该出现在哪里?

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　　如果出现在数学老师的教案中，总结一节课的教学重点，是不是可以理解?

　　但，如果我告诉大家，这句话的英文版就是一节英国数学课的开场白，大家想到了什么?

　　我不随意揣测，就说自己的亲身经历，在英国时，有幸进入一所高中旁听，我被这样的开头震惊了。一位老师，第一页的PPT上就是这句话(教学目的)，他的开场白就是念这个教学目的，没有任何更多的解释。我不禁在想：这句话有效果吗?学生听得懂吗?学生会对这样一个开场白展开的课感兴趣吗?

　　最近想起这个经历，是开始学习一门英国剑桥考试委员会的线上课程----用英语教数学，内容是许多数学老师在一起探讨怎么用英文教授非英语国家的学生数学课程。数学课程很重要的是教学目标。虽然，在之前的例子中，那个班的孩子都是英国人，没有语言障碍，但是我充分相信，没有几个孩子真正理解了当时那节课的教学标的。我不禁想，如果那个班的孩子是正在学英文的中国学生呢?这样阐述教学目标，老师真的在帮助学生学习吗?

　　这里，我不是反对在课堂开始时教师阐述教学目标，相反，我非常赞同和鼓励这个行为。因为在开始上课时，先让大家知道学什么，重点是什么，可以帮助学生合理分配这节课的注意力，关注知识点。

　　但是，我反对教师将大纲或者教师用书中的教学目标原封不动的念一遍，作为一节课的开头，这样不仅费时，而且还会让学生很困扰，感觉还没开始上课，就已经听不懂了，不利于课程开展。

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　　以下是我总结的一些用英文阐述教学目标的建议(中文教学也可参考)：

　　1. 不要照搬教案上的教学目标：因为教案上的是给老师使用的，语言一般较为正式简练，难以理解;

　　2. 考虑孩子的认知水平：教学目标中不要包含太多专业名词，以免超过孩子现有的认知水平;

　　3. 教学目标细节化、具体化：可以把一个教案上的教学目标拆成几个小目标，有助于学生理解;

　　4. 多用问句来阐述教学目标：什么是?为什么?怎么解决?what/why/how。激发学生思考和探索的兴趣。

　　所以我们需要两个版本的教学目标(教师版和学生版)，下面是一个小例子：

　　教师版教学目标：

　　1. Learn to use probability diagram

　　2. Understand the definition of independent event.

　　学生版教学目标：

　　1. By the end of class, you will be able to use probability diagram to calculate probability of an event.

　　2. You will also identify when events are independent and how to calculate these events’ likeliness to take place.

　　3. During the lesson, you will practice explaining your understanding to your group mates.

　　用英语教数学，既是教英语也是教数学。

　　以上建议，仅供大家参考，欢迎各位老师分享自己的想法和做法。

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